第9题 传感器计算

类型一:直流电桥

电阻应变片:ΔR/R = k·ε(k 为灵敏系数,ε 为应变,1 με = 10⁻⁶)。直流电桥输出电压:单臂 Uo = (U/4)·(ΔR/R);半桥 Uo = (U/2)·(ΔR/R);全桥 Uo = U·(ΔR/R)。全桥灵敏度是单臂的 4 倍。

电阻相对变化 ΔR/R = k·ε
电阻变化 ΔR = R·(ΔR/R)
电桥输出电压 Uo
输出电压 Uo
灵敏度系数 S = Uo/(ΔR/R) = 配置系数·U
电桥电路(当前配置):

类型二:变极距式电容位移传感器

平行极板电容 C = ε₀εᵣA/d(ε₀ = 8.854×10⁻¹² F/m)。变极距 δ 时(d 为极距):ΔC ≈ −C₀·(Δd/d)(线性),精确 ΔC = C₀·[1/(1+Δd/d) − 1];静态灵敏度 S = |ΔC/Δd| = C₀/d = ε₀εᵣA/d²(位移使极距减小则 C 增大)。

极板面积 A
初始电容 C₀ = ε₀εᵣA/d
位移引起的电容变化
ΔC(线性近似)= −C₀·Δd/d
ΔC(精确值)
静态灵敏度 S = C₀/d
读数仪表变化量 ΔN = S₁·ΔC·S₂
原理图与 ΔC–Δd 特性(线性近似 vs 精确):