第5题频域分析与稳定性

0 型系统　G(s)=k/[(s+a)(s+b)(s+c)] 1 型系统　G(s)=k/[s(s+a)(s+b)]

坐标范围：

G(jω) 轨迹 (ω:0→∞) 临界点 (−1,0)

相位交接频率 ω_g（∠G=−180°）—

幅值裕度 K_g = 1/|G(jω_g)|—

幅值穿越频率 ω_c（|G|=1）—

相位裕度 γ = 180°+∠G(ω_c)—

判稳准则（最小相位、开环稳定）：闭环稳定 ⟺ 幅值裕度 K_g>1且相位裕度 γ>0。乃氏图中临界点为 (−1, j0)，稳定时曲线不包围该点。

0 型系统　初始 k/(T₁s+1) 1 型系统　初始 k/s

开环增益 K

分子环节 (τ_is+1)：

分母环节 (T_is+1)：

开环传递函数 G(s)：

坐标范围：

开环增益 K—

转折频率 ω_τi=1/τ_i（分子零点）—

转折频率 ω_Ti=1/T_i（分母极点）—

幅值穿越频率 ω_c—

相位裕度 γ—

相位交接频率 ω_g—

幅值裕度 K_g—

第5题 频域分析与稳定性