第4题时域性能指标

标准二阶模型：

，单位阶跃输入（幅值=1）。

类型一：由单位阶跃响应图 → 求传递函数

峰值横坐标 t_p（s）

峰值纵坐标 y_p

稳态响应值 y_ss

响应曲线峰值 t_p 上升 t_r 调整 t_s 稳态值 K

静态增益 K（= y_ss）—

最大超调量 M_p—

阻尼比 ζ—

自然频率 ω_n—

峰值时间 t_p—

上升时间 t_r—

调整时间 t_s（±2%）—

调整时间 t_s（±5%）—

推算依据：

类型二：由传递函数 → 求时域指标

静态增益 K

阻尼比 ζ

自然频率 ω_n

峰值时间 t_p—

最大超调量 M_p—

上升时间 t_r—

调整时间 t_s（±2%）—

调整时间 t_s（±5%）—

公式（适用于欠阻尼 0 < ζ < 1）：

响应曲线峰值 t_p 上升 t_r 调整 t_s