第3题 信号分析与相关

类型一:互相关分析

互相关函数 Rxy(τ) 峰值对应的时延 τm 反映两信号中同一特征到达两测点的时间差。若两测点间距为 L,则:声速/波速 v = L / τm;物体运动速度 v = L / τm;泄漏点距中心线偏移 dc = v·τm / 2。

类型二:信号周期性与频谱

信号 x(t) = C + Σ Ai sin(ωi t + φi),其中 C 为常数项(直流分量),其余为 2~3 个周期信号的组合,ωi 为角频率(rad/s)。各角频率分量之比为有理数则为周期信号(基频角频率 ω₀ = 各角频率之最大公约数,周期 T = 2π/ω₀);含无理数比则为准周期(非周期)信号。单边频谱在 ω = 0 处幅值为 |C|,在 +ωi 处幅值为 Ai;双边频谱在 ω = 0 处幅值为 |C|,在 ±ωi 处幅值均为 Ai/2。

周期性判定
单边频谱(幅值谱)
双边频谱
时域波形

类型三:齿轮箱故障诊断(基于频谱)

电机轴(轴1)回转频率 f₁ = n/60。相邻轴经齿轮啮合,回转频率关系:f = f·Z/Z(Z 为啮合齿轮齿数,齿数多者转速低)。频谱中幅值最大峰对应的轴即为主要振动源。按采样定理,采样频率 Fs > 2 fmax(fmax 为最高频率分量)。

齿轮传动简图