伯德图画法

渐近线画法 — 从传递函数到对数频率特性图

伯德图(Bode Plot):由对数幅频特性和对数相频特性两张图组成。横轴为对数频率 lgω,纵轴分别为幅值(dB)和相位(°)。 工程中常用渐近线近似法绘制:将幅频特性分解为若干直线段,每段斜率为 ±20n dB/dec,在转折频率处改变斜率。
步骤 1 / 6

对数幅频特性 L(ω)

对数相频特性 φ(ω)

L(ω) = -- dB,φ(ω) = --°

幅频渐近线与精确曲线误差 |Lasy - Lexact|

亨德里克·伯德在贝尔实验室工作时,为简化滤波器的设计计算,发明了用对数坐标绘制频率特性的方法。对数坐标的巧妙之处在于:将复杂的乘除运算转化为简单的加减运算,将级联系统的频率特性合成简化为各环节图形的直接叠加。这种将复杂问题简化为直观图形的工程智慧,至今仍是工程师分析系统的重要思维方式。